86. 小顽童的成长¶
他单靠想便把收音机修好
我十一二岁时，就在家里设立了自己的实验室。实验室的设备很简单：在一个旧木箱内装上间隔，外加一个电热盘；很多时候我会倒些油在盘子里，炸些薯条来吃。其他的设备还包括了一个蓄电池、一个灯座等。
灯座是自制的。我跑到“五分一毛”平价商店买了一些插座，钉在一块木板上，再用电线把它们连接起来。我早就晓得靠着并联或串联等不同连接方式，你可以让每个灯泡分到不同的电压。但当时我不知道的是，灯泡的电阻跟它的温度有关，因此我的计算结果与实际在灯座上看到的现象大有分别。但那也无所谓，因为当灯泡全部串联在 一起时。它们会慢慢地亮起来，那种情形美极了！
我在线路中安装了一个保险丝，以备如果有什么东西短路，顶多把保险丝烧断。我的保险丝很“克难”，只不 过是在一个烧断的旧保险丝上，用锡箔纸把断处包接起来。我又在这个自制的保险丝上外接了一个五瓦的小灯泡，当保险丝烧断时，原来的电流就转移到小灯泡上，把它点亮。我把小灯泡装在电键板上，在它前面放了一张咖啡色的糖果包装纸，当背后有亮光时，包装纸看起来是红色的。因此如果出了什么状况，我只消看看电键板，便会看到一大团红光，表示保险丝烧断了。对我而言，那真是妙趣无穷！
我很喜欢收音机。最初我买了一台晶体收音机，经常在晚上带着耳机躺在床上，边睡边听。偶尔爸妈因事外出，深夜才回来时，都会跑到我的房间，替我把耳机拿下来，担心我究竟听进些什么东西。大约在那时候，我造了一个防盗铃。其实它的结构很简单：我只不过用电线把一只电铃和蓄电池接起来而已。如果有人把我的房门推开，房门会把电线开关推到蓄电池上，把线路接上，电铃便响起来。
一天夜里，爸妈很晚才回家。为了怕吵醒我，他们很小心翼翼、轻轻地打开我的房门，想走进来替我把耳机拿下。突然之间铃声大作，而我则高兴得从床上跳起来大叫：“成功了！成功了！”
另外我有一个福特线圈，那是从汽车拆下来的火花线圈。我把它接到电键板上，然后把一支充满氩气的灯管接到火花线圈的两端，线圈的火花使管内发出紫色光芒，实在棒透了！
有一天，我又在玩那福特线圈，利用它发出来的火花在一张纸上打洞，却把纸张烧着了。我没法拿住它，因为手指也快烧着了，我赶紧把它扔到一只金属垃圾筒里。垃圾筒中有很多旧报纸，而旧报纸烧得最快了，在小小的房间内火势看来相当惊人。我赶忙把房门关上，免得母亲—— 当时她正在客厅跟朋友玩桥牌——发现我的卧室失火。然后随手拿了一本杂志压在垃圾筒上，把火闷熄。等火熄灭后，我把杂志拿开，可是这时房间内都是浓烟。垃圾筒还是太烫手了，于是我用钳子挟着它，走到房间另一头放到窗外，让烟消散。
没想到，窗外的风一吹，旧报纸却死灰复燃起来！我只好把垃圾筒再拿回来，跑去拿用来盖垃圾筒的那本杂志。 这样做十分危险，因为窗户两旁都有窗帘。
总之，最后我拿到杂志，再次把火闷熄。这一次，我随身带着那本杂志，把垃圾筒内红光闪闪的灰烬倒到楼下 的街道上；然后走出房间，把门关上，告诉母亲：“我要出去玩了。”让房间里的烟慢慢散去。
收音机和孩子王
我用电动马达做过一些小玩意。有一次我买了一只光电池，并且为它设计了一个线路。把手放在光电池前面时，这个系统能够使电铃响起来。可是我总觉得意犹未尽，因为母亲经常打断我，要我出去玩。不过我还是想办法待在家里，在实验室内搬东弄西。
我经常在慈善园游会上买一些收音机。我没有多少钱，好在它们也不贵；这通常都是人家捐出来的破旧收音机，我买来之后，就设法把它们修好：而收音机的损坏原因也往往很简单，像电线没接好、某个线圈损毁了或没有绕牢等，因此有些一修就灵。有一个晚上，我在其中一部修好的收音机上，居然收到远在德州瓦哥市（Waco）的WACO电台播音。那一刻，真是有说不出的兴奋！
同样的，利用这台电子管收音机，我可以在实验室内收听到商纳塔迪市（Schenectady）WGN电台的广播。那时候，我们这帮孩子——包括我的妹妹、两个堂兄弟，以及邻居小孩等——常常围绕在我们家楼下的收音机旁，收听纽约一个电台的“以罗罪案俱乐部”广播节目（很明显，节目的赞助厂商是“以罗果子盐”），这是我们生活中的头等大事！而我发现，我可以在纽约台播出这个节目之前一个小时，躲在实验室里从WGN频道上听到同样的节目！因此，我可以预先知道剧情发展，然后当我们聚在楼下的收音机旁，一起听“以罗罪案俱乐部”时，我会说：“你们有没有注意到，某某已经很久没有出现了，我猜他等一下就会赶来解围。”
果然才过两秒钟，他就来了！大家为此兴奋得不得了。之后，我又猜中了其他一些剧情细节。这时他们才开始怀疑其中一定有什么蹊跷，我只好从实招供，说一小时之前便在楼上全听过了。
你当然猜到结果如何：他们再也没耐心等到惯常的广播时间了；他们迫不及待，全都挤在我那实验室内，靠那叽嘎乱叫的小收音机收听WGN的“以罗罪案俱乐部”。
费曼广播电台
那时候我们住着一幢很大的木头房子，是祖父留下来给我们的。我在屋子周围装上电线，每个房间内也装了插座，那样一来，我随时随地都可以听到放在楼上实验室内的收音机。我还有一只扬声器——但不是完整的，它缺了牛角式的喇叭部分。
有一天，我把耳机接到扬声器上，观察到一些新现象：当我用手指碰扬声器时，从耳机可以听见碰触的声音；用手抓它，在耳机里也听得见。因此，我发现扬声器可以当作麦克风使用，甚至连电池也不需要。那时候，刚巧学校讲堂上讲到贝尔（A1exander Graham Bell）的故事，我就表演扬声器接上耳机的功能；当时我并不知道，但现在回想，那就是贝尔最初使用的那种电话了。
有了这只麦克风，再加上我从旧收音机上拆下来的扩音器，我可以从楼上到楼下，从楼下到楼上，双向播音。 那时候，比我小9岁的妹妹琼安才两三岁大，而她很喜欢收音机上一个唐叔叔播音的节目。节目中会唱一些像“好孩子”之类的儿歌，有时又会朗读某些小孩父母寄来的卡片，例如：“这个星期六，是住在弗莱布希路的玛丽的生日。”
有一回，我和表弟弗朗西斯叫琼安坐下，告诉她有个非听不可的特别节目。然后我们飞奔到楼上，开始广播： “我是唐叔叔。我们听说，住在新百老汇大街上的琼安是个很好很乖的小女孩；她的生日快到了——不是今日，而是某月某日。她是个很可爱的小女孩。”我们唱了一首歌，接着“奏”了些音乐：“嘀嘟哩嘀，嘟嘟落嘟……”演完了唐叔叔的全套节目后，跑到楼下问琼安：“怎么样？喜欢这节目吗？”
“节目很好，”她说，“可是你们的音乐为什么也是唱的呢？”
小小修理工
一天，我接到一个电话：“先生，你就是理查德·费曼吗？”
“是。”
“我们这里是一家旅馆。我们的收音机坏了，听说你可以帮得上忙。”
“但我只是个小孩子，”我说，“我不明白怎样……”
“对，我们知道，但我们还是希望你能跑一趟。”
事实上，那家旅馆是我姨妈开的，不过事前我并不知道。一直到了今天，他们还津津乐道，说那一天我跑到旅 馆时，裤子后头口袋里塞了一把大螺丝起子；不过，那时候我个子很小，任何螺丝起子在我口袋里看起来都显得特别大。
我跑去看那台收音机，试着把它修好。说实在，我对它不太了解，不过旅馆里有一名杂工，记不清是他还是我， 发现控制音量的可变电阻器上的旋钮松掉了，使得可变电阻器的转轴没法转动。他跑去把什么锉了几下，把旋钮固定，就把收音机修好了。
我被请去修理的下一台收音机，连一点声音也没有，原因却很简单：它的插头没有插。而随着修理任务愈趋复 杂，我的手艺也愈来愈高超，花招也更多了。我在纽约买了个毫安培表，经过计算后，替它接上不同长度的细铜线，把毫安培表改装成伏特表。它并不怎么准确，但至少我能够量出线路上各接点间的大约电压值，从而晓得问题出在哪里。
其实他们之所以会请我去修理收音机，主要是因为碰上经济大衰退，大家都穷得要命，没有余钱花在修理收音 机上。当他们听说有这么一个小孩能修收音机，收费又便宜，当然是趋之若骛。结果我经常要做些奇奇怪怪的工作，像爬上屋顶校正天线等；工作愈来愈困难，但我学的也愈来愈多了。我曾接过一件工作，是要将使用直流电的收音机改装为用交流电的，其中最困难的是不让它发出“嗡嗡”的声音，而我用的方法不大对。回想起来，那次我不应该接下那件工作的，不过那时我有点不知轻重。
我在想！我在想！
另外一次也很有意思。当时我在一家印刷厂上班，印刷厂老板的朋友听说我在替人修收音机，便派人来印刷厂
找我。这个人看来很穷，他的车子破烂不堪，简直是一堆废铁，而他们的屋子也坐落在城中最贫穷的地区。半路上 我问：“你们的收音机出了什么毛病？”
他说：“每次我扭开开关时，它都会发出一些声音。虽然过一阵子声音就停止，一切正常，可是我不喜欢刚开 始时的声响。”
我跟自己说：“算了吧！如果你没钱，就活该忍受一点点声音！”
一路上他不停地说：“你懂收音机吗？你怎么可能会弄收音机？你只是个小孩子罢了！”他就这样不停嘴地损 我，而我脑袋中一直在想：“他出了什么毛病了？只不过是一点点声音罢咧！”
可是，等我们到他家，把收音机打开时，我真的吓了一跳。一点点声音？天哪！难怪这个可怜的穷光蛋也受不 了！这部收音机先是大吼大叫，不停颤动，“轰——蹦蹦
蹦”地吵翻天，然后，安静下来，运作正常。我想：“怎么可能发生这种事？”
我开始来回踱步，不停地想、想、想，终于领悟到可能是收音机内各个真空管启动的次序颠倒错乱掉了——换 句话说，它的扩音部分不依规矩地暖身完毕，真空管也都待命工作，但这时收音机却还没有给它任何讯号；又或者
由于其他线路讯号回输，甚至收音机的前段线路——我说的是跟射频（RF， radio frequency）有关的部分——出了问题，才会发出这许多声响。而最后当射频线路全热起来，真空管电压已调适好，一切便回复正常。
那家伙不耐烦了，对我说：“你在干什么呀？我请你来修理收音机，但你只在这里走来走去！”我说：“我在 想！我在想！”然后决定：“好！把所有真空管拔下来，依相反的顺序放回去。”事实上，在那个时期的收音机内，不同部分的线路上往往还是用同一型号的真空管，印象中是编号212或212A的那一种。总之我将真空管的次序颠倒过来，再把收音机打开。它果然静得像只绵羊一样，线路乖乖地热起来，然后开始广播节目，很完美，没有任何杂音。
如果有人曾经这样瞧不起你，但你立刻展现实力，通常他们的态度会来个180度的转变，有点补偿的意味。这 位仁兄便是如此。后来，他还介绍我接其他工作，不断告诉其他人我是多伟大的天才，说：“他单靠想便把收音机
修好了！”他从没想过，一个小孩子居然有能耐静下来想，然后就想出将收音机修好的方法。
死不服输
那年头的收音机比较好对付，因为只要你把它拆开来之后（最大困难反而是确认该动哪一颗螺丝钉），便可看
出来这是电阻，那是个电容器等等，它们甚至都贴上标签。假如你看到电容器上的蜡已开始滴出来，那么它一定是太热，大概已烧坏了；同样，如果某个电阻上有焦碳出现，它也一定出了问题；又或者，如果你看不出什么名堂来，你可以用伏特表测量线路上的接点，看看是否都有电压。基本上那些收音机结构都很简单，线路并不复杂。真空管的栅电压通常都是1.5或2伏特，而屏极电压都是100到200伏特不等，因此对我来说，要弄清楚那些收音机的线路，看看哪里不对，把它们修好，并不算是多难的事。
不过有些时候还真蛮费时间的。记得有一次我花了足足一个下午，才找到罪魁祸首：一只看来毫无异状、实际 上却已烧断的电阻。那次请我修收音机的刚好是母亲的朋友，因此我可以从容不迫地弄，没有人站在我背后说：“你现在在干什么了？”相反的，他们会跑来问我：“想不想喝点牛奶或吃块蛋糕？”不过，我后来之所以能修好那 台收音机，是因为我毅力十足。从小，只要一开始研究某个谜题，我便停不下来，非要把它解开不可。如果当时我母亲的朋友跟我说：“算了，这太费事了！”我一定大为光火，因为我非要击败这台鬼收音机不可。反正这么多工 夫都花了，绝不能半途而废，我必须坚持到底，直到找出它的问题才能罢休！
猜谜高手
面对谜题时，我有一股不服输的死劲。这是为什么后来我会想把玛雅象形文字翻译成现代文字或者是碰到保险
箱就想办法打开它。记得在高中时，每天早上总有人拿些几何或高等数学的题目来考我，而我是不解开那些谜题便 不罢休。通常我都要花上一二十分钟才找出答案；然后在同一天内其他人也会问我同样的问题，那时我却可以不加思索便告诉他们答案。因此我在替第一个人解题时花掉20分钟，可是同时却有5个人以为我是超级天才！
慢慢名头愈来愈响。高中念完时，恐怕古往今来的每个谜我都碰过了，总之凡是由人类想出来的任何疯狂古怪 谜题我都晓得。后来到麻省理工念大学时，有次参加舞会，一个大四学长带着女朋友同来，碰巧她也知道很多谜题，而他告诉那个女孩我很会猜谜，因此她便跑过来对我说：“他们说你很厉害，让我来考考你：有一个人要砍八段木头……”我马上说：“首先他把单号的木头劈为三块。”我早已碰过这道题目了，她只好夹着尾巴走开。
不久她回来问我另一个难题，也难不倒我。这样一来一往好几次，舞会快结束时她又跑过来，一副胸有成竹的 样子说：“有一对母女在旅行……”我接着说：“那个女儿得了黑死病。”她气死了！她才刚开始说题目呢！事实上，原来的谜题长得很，大意是说某个母亲带着女儿住进旅馆，各住一个房间，第二天女儿却失踪了，她问：“我 的女儿呢？”旅馆经理说：“什么女儿？”登记册上也只有那位母亲的名字，故事一直讲下去，变成一件大悬案。
而答案是：那位女儿得了黑死病，店方害怕因此被停业，便偷偷把尸体搬走，房间清理干净，一切不留痕迹。故 很长，但由于之前我已听过，因此当那个女孩子开始说：“有一对母女在旅行”时，虽然我只听过类似的题目，我还是大胆地猜出答案，而且猜对了。
中学时代还有一个叫做“代数队”的团体，队上有5名学生，经常跟别的学校比赛。比赛方式是大家一字排开， 坐在两排椅子上，主持比赛的老师抽出装着题目的信封，信封上面写着“45秒”等等。她打开信封，把题目抄到黑板上，说：“开始！”因此实际上我们可以用来解题的时间多过45秒，因为她一边写你便可以一边想答案了。比赛规则是：每个人面前都有纸和笔，你怎么写都可以，重要的是答案。假如答案是“6本书”，那么你要在纸上写上“6”，把它圈起来。只要圆圈内写的是正确的，你便赢了。
可以肯定的是，那些题目都不是用传统套公式的方法便可以解出答案的，你不能“设A为红色书本数、B为蓝色书本数”，套入公式，解、解、解，直到你得到“6本书”这个答案。那样做至少要50秒，因为出题目的人早就试算过，再把时限缩短那么一点点。你必须想：“可不可能单用‘看’便找到答案？”有些时候真的一眼便看出来答案是多少，有时却必须发明一些新方法，然后拼命计算，找出答案。这是绝佳的训练，我也愈来愈精于此道，最后还当上队长。学会如何快速解代数，对我往后念大学时甚有助益。例如当我们碰到微积分的题目时，我便很快看出题目的方向，而且很快地把答案算出来——真的很快。
自创数学符号
那时我还试过自己编题目和定理。比方说，当我在计算一些式子的时候，我会想这些式子在实际情况下可否派上用场。例如我编过一堆跟直角三角形有关的题目，但我的题目不像传统那样已知两边求第三边，我给的已知条件 是两边之差。典型的实际例子是：这里有根旗杆，从杆顶垂下一根比旗杆长3英尺的绳子。把绳子拉直时，它的末端距离杆底5英尺。我的问题是：旗杆究竟有多高呢？
我研究出一些方程式，用以解答这类题目。而在这过程中，我发现了三角数学上的某些关系，像sin2＋cos2＝1之类。事实上在这之前数年，当我还只有十一二岁时，便曾经从图书馆借过一本关于三角的书来读，不过那本书早就还回去，不在手边了，依稀只记得三角谈的净是正弦及余弦之间的关联。于是我动手画了些三角形，把所有的三角方程式弄清楚、一一加以验算证明，我又从5度的正弦值开始，利用自己验算出来的加角公式（addition angle formula）及半角公式（half-angle formula）计算出10度、15度……等角度的正弦、余弦及正切值。
几年后，学校里开始教三角课了，这时我还留着笔记。比较之下，我发现我的证明方法跟课本上的不一样。有时候，由于我没有注意到某个简单的方法，结果花了许多力气、绕了一大圈才找到结果。但有些时候，我用的方法可聪明极了，书中所用的方法却复杂无比！因此我跟课本可谓互有输赢。
做这些计算时，我很不喜欢正弦、余弦和正切等符号。我觉得“sin f”很像s乘i乘n乘f！因此我另外发明了一 套符号。我的符号跟平方根有点类似，正弦用的是希腊字母Σ最上的一笔拉出来，像伸出一条长手臂般，f就放在手臂之下。正切用的是Ｔ，顶端的一笔往右延伸。至于余弦，我用的是Γ，但这符号的坏处是看起来很像平方根的符号。
那么，反正弦的符号便可以用同样的Σ，不过左右像照镜子般颠倒过来，换句话说，长手臂现在伸向左边，函 数f放在下面。这才是反正弦呀！我觉得教科书把反正弦写成sin-1的方式简直是发神经！对我来说，那是1除以sinf的意思；我的符号强多了。
我很不喜欢f（x），那看起来太像f乘以x了。我更讨厌微分的写法：dy/dx，这令人很想把符号中的两个d互消掉，为此我又发明了一个像“＆”的符号。对数（logarithm）比较简单：一个大写Ｌ下面的一笔往右延伸，函数放在手臂上便成了。
那时候我觉得，我发明的符号绝对不会比大家都在用的差，而我用哪一套符号也跟其他人无关，可是后来我发 现其中关系很重大。有一次当我跟同学讨论问题时，我想也不想便开始用我的符号，同学大叫起来：“那些是什么鬼东西？”于是我醒悟到：如果我要跟别人讨论，便必须使用大家都知道的标准符号。往后，我终于放弃了使用我 那些符号。
除此以外，我还发明过一套适用于打字机上的符号，就像Fortran电脑语言用到的符号那样，使我能用打字机 来打方程式。我也修理过打字机，用回形针及橡皮圈；当然，我不是职业的修理人员，我只不过是把出了毛病的打字机修到勉强可用的地步而已。不过对我来说，最有趣的是发现问题在哪里，想出法子来把它修好。这些跟解谜一 般好玩有趣！
源自：三思言论集《别闹了，费曼先生》